把图像中每一个像素当成有质量的恒星，像素的灰度值就相当于恒星的质量，运用万有引力定律求得每个像素受到其他像素的“力”，获得力场图像。

　　公式就是中学的万有引力公式，不过这里是向量场，所以每一个像素受到的力不是简单的叠加，是矢量求和。

　　好像有用这个力场变换识别耳朵的。

　　这里也是求模板大小的局部力场，全局力场我运行了1天，结果不太理想。

　　相关代码：

main.m

clear all;close all;clc;r=3;img=imread('lena.jpg');img=double(img);[m n]=size(mat2gray(img));imgn=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);imgn(r+1:m+r,r+1:n+r)=img;imgn(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n); imgn(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgn(1:m+r,n:n+r);imgn(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgn(m:m+r,r+1:n+2*r+1);imgn(1:m+2*r+1,1:r)=imgn(1:m+2*r+1,r+1:2*r);f_field=imgn;for i=1+r:m+r   for j=1+r:n+r             f=0;       for p=i-r:i+r          for q=j-r:j+r              if i~=p &&j~=q                  p0=[i j];                  lev=[i+10 j];                  p1=[p q];                                    jiao=multi_jiao(p1,lev,p0);       %以下四步是通过夹角定理与叉积确定向量和水平向量的夹角                  flag=multi(p1,lev,p0);                  jiao=xiangxian(jiao,flag);                  jiao=mod(jiao,360);                                    value=cos(jiao*pi/180);       %通过余弦确定权重，力场是一个向量场                  f=f+imgn(i,j)*imgn(p,q)/sqrt((i-p)^2+(j-q)^2)*value;  %万有引力定律              end                      end                  end       f_field(i,j)=f;          end    endfigure;f_field=f_field(r+1:m+r,r+1:n+r);imshow(mat2gray(f_field));

multi_jiao.m

function re=multi_jiao(p1,p2,p0)    %判断
     
      夹角    x=1;    y=2;    vec1=p1-p0;    vec2=p2-p0;    re=acos(dot(vec1,vec2)/(norm(vec1)*norm(vec2)))*180/pi;end
     

multi.m

function re=multi(p1,p2,p0)     %p10,p20叉积，获取正负    x=1;    y=2;      re=(p1(x)-p0(x))*(p2(y)-p0(y))-(p1(y)-p0(y))*(p2(x)-p0(x));end

xiangxian.m

function re=xiangxian(jiao,flag)       if flag>0        re=360-jiao;    else        re=jiao;                end                 end

下面是运行效果：

原图

7*7的局部力场

简单的标量求和，似乎有一种朦胧美